Thème 3 : Modélisation et simulation stochastique
Modélisation et simulation stochastique
Coordination : Alain Jean-Marie et Jean-Marc Vincent
Les approches probabilistes permettent de prendre en compte de l'incertitude dans l'analyse de systèmes complexes (systèmes informatiques, de transport, ...). Que l'incertitude soit due à une connaissance incomplète du système étudié ou qu'elle soit inhérente à la construction de ce système par l'utilisation de randomisation, la représentation de l'incertitude sous forme de lois de probabilité permet ainsi de calculer un comportements "moyen" du système afin de l'optimiser ou de le contrôler.
Ce thème portera sur une classe assez large de modèles stochastiques, les modèles markoviens. L'analyse par des méthodes classiques de ces modèles (approche algébrique) sont soumises à l'explosion combinatoire de la taille de l'espace d'état, ce qui rend toute résolution impossible. Une alternative consiste à simuler le modèle et a effectuer des statistiques sur le comportement du modèle simulé. Dans ce thème nous aborderons des méthodes récentes de simulation de tels modèles (perfect sampling, parallel sampling, ...) ainsi que de nouvelles approches permettant des approximations continues de modèles stochastiques de grande dimension.
Des études de cas et des travaux pratiques complèteront cette journée.
Intervenants (titre indicatif) :
- Balakrishna Prabhu LAAS Introduction à la modélisation et application au partage de charge
- Nicolas Gast INRIA Modèles markoviens et champ moyen, application au problème de gestion des Vélib
- Jean-Marc Vincent LIG Modèles Poissonniens et Simulation Parfaite