Thème 1 : Optimisation Stochastique
Optimisation Stochastique
Coordination : Philippe Mahey
L'Optimisation Stochastique est omniprésente dans la modélisation de problèmes de Décision ou de Planification, tant il est courant de rechercher les meilleures décisions même sans avoir une connaissance sûre du comportement du système.
Très tôt, la communauté de Recherche Opérationnelle a découvert avec Georges Dantzig des versions stochastiques de Programmes Linéaires. Ces modèles ont conduit à l'élaboration de méthodes algorithmiques ad hoc (comme celles étudiées dans le GT Programmation Mathématique du GDR RO). On distingue en général les modèles suivants :
- Optimisation stochastique avec recours et multi-stages.
- Optimisation robuste continue et discrète.
- Contraintes en probabilité et aversion au risque.
Par ailleurs, la communauté du Contrôle des Systèmes a naturellement étudié les problèmes de Commande Optimale Stochastique (GT COS du GDR RO) en s'appuyant sur les outils théoriques de l'Analyse Fonctionnelle ou des Jeux Différentiels pour caractériser et approcher les solutions numériquement.
La journée sur l'Optimisation Stochastique aura pour but de présenter aux participants un état de l'art de la recherche sur deux ou trois sous-thèmes de ce vaste domaine, en le complétant par des études de cas comportant des contributions théoriques et algorithmiques.
Intervenants
- Abdel Lisser (LRI Orsay) : Modèles et algorithmes pour l'Optimisation Stochastique
- Wim Van Ackooij (EDF R&D) : Chance-constrained programming
- Vincent Leclère (CERMICS) : Programmation Dynamique Stochastique